488. Lanzamos dos veces un dado equilibrado. La probabilidad de que ambos resultados no sean iguales es:
a) {}^{5}\!\!\diagup\!\!{}_{6}\;
b) {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{6}\;
c) {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{12}\;
En el
experimento aleatorio “lanzar un dado dos veces” podemos considerar como
espacio muestral:
\Omega
=\left\{ \left( 1,1 \right),\left( 1,2 \right),\left( 1,3 \right),\left( 1,4
\right),\left( 1,5 \right),\left( 1,6 \right),\left( 2,1 \right),\left( 2,2
\right), \right.
\left.
\left( 2,3 \right),\left( 2,4 \right),...,\left( 6,4 \right),\left( 6,5
\right),\left( 6,6 \right) \right\}
con 6\times
6=36 casos posibles.
El suceso
mencionado se pueden expresar como:
A\equiv
“que ambos resultados no sean iguales”
Por lo que
su contrario será:
{{A}^{C}}\equiv
“que ambos resultados sean iguales”
{{A}^{C}}=\left\{
\left( 1,1 \right),\left( 2,2 \right),\left( 3,3 \right),\left( 4,4
\right),\left( 5,5 \right),\left( 6,6 \right) \right\}
Y podemos
calcular la probabilidad de este suceso contrario aplicando la Regla de
Laplace:

Por lo que
la probabilidad del suceso pedido será:
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