489. El número de accidentes de tráfico, ${{x}_{i}}$, de una pequeña ciudad y sus frecuencias absolutas, ${{F}_{i}}$, se ha agrupado según la siguiente tabla:

 

${{x}_{i}}$	0	1	2	3	4
${{F}_{i}}$	64	22	7	5	2

 

 Entonces, el número medio de accidentes de tráfico es

 

a) 0,65

b) 0,42

c) 0,59

 

Con los datos de la distribución de frecuencias facilitados debemos calcular la media. Para ello vamos a completar la distribución de frecuencias con otra columna que nos será de utilidad para los cálculos que deberemos hacer:

 

${{x}_{i}}$	${{F}_{i}}$	${{x}_{i}}{{F}_{i}}$
0	64	0
1	22	22
2	7	14
3	5	15
4	2	8
	$N=\sum\limits_{i=1}^{5}{{{F}_{i}}}=100$	$\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}}{{F}_{i}}=59$

 

Observamos que en la distribución mencionada, el número total de observaciones (tamaño muestral) es de:

 

$N=\sum\limits_{i=1}^{5}{{{F}_{i}}}=100$

 

Y con esos datos calculemos la media $\left( \overline{x} \right)$ solicitada:

 

$\overline{x}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{100}{{{x}_{i}}}}{100}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}{{F}_{i}}}}{100}\quad =\quad \frac{59}{100}\quad =\quad 0,59$