228. La ecuación $3x=-2$

a) representa una recta paralela al eje de ordenadas

b) representa una recta paralela al eje de abcisas

c) no representa una recta

En el plano, todas las rectas admiten una ecuación general o implícita de la forma $Ax+By+C=0$, siendo $A,B,C\in \mathbb{R}$.

A partir de la expresión propuesta tendríamos:

$3x=-2\quad \Rightarrow \quad 3x+2=0$

que SÍ representaría una recta con $A=3,\ \ B=0,\ \ C=2$.

La forma más habitual de expresar la ecuación de dicha recta es:

$3x=-2\quad \Rightarrow \quad x=\frac{-2}{3}$

y los puntos de dicha recta serían todos aquellos que tuviesen abcisa $x=\frac{-2}{3}$, por ejemplo:

$\left( \frac{-2}{3},0 \right)$, $\left( \frac{-2}{3},1 \right)$, $\left( \frac{-2}{3},2 \right)$…, es decir, se trata de una recta vertical y por lo tanto paralela al eje de ordenadas, según se observa en la gráfica.