469. En un supermercado, el número medio de botellas de agua que se han vendido diariamente a lo largo de un periodo de 30 días ha sido de 584,2 botellas, mientras que el coeficiente de variación fue 8,6%. Entonces la desviación típica del número de botellas de agua vendidas durante dicho periodo de 30 días ha sido:

a) $\sigma \ =\ 56,18$ botellas de agua

b) $\sigma \ =\ 50,24$ botellas de agua

c) $\sigma \ =\ 62,18$ botellas de agua

 

En el ejercicio propuesto tenemos:

 

$\overline{x}\quad =\quad 584,2\ botellas$

 

$CV\quad =\quad 8,6\ $% $\quad =\quad \frac{8,6}{100}\quad =\quad 0,086$

 

Y, dado que por definición $CV\quad =\quad \frac{\sigma }{\overline{x}}$, podemos calcular la desviación típica haciendo:

 

$CV\quad =\quad \frac{\sigma }{\overline{x}}\quad \Rightarrow \quad \overline{x}\ \times \ CV\quad =\quad \sigma $

 

Luego la desviación típica buscada es:

 

$\sigma \ \ =\ \overline{\ x}\times CV\ \ =\ \ 584,2\times 0,086\ \ =$

$ \ =\ \ 50,2412\ \ \cong \ \ 50,24\ botellas$