467. La función $f\left( x \right)={{\left( 2-3x \right)}^{3}}$ tiene derivada

a) $3{{\left( 2-3x \right)}^{2}}$

b) $-9{{\left( 2-3x \right)}^{2}}$

c) $27\left( 2-3x \right)$

 

La función que tenemos que derivar es la potencia de un polinomio por lo que habrá que aplicar la regla de la cadena (hacer derivadas sucesivas "de  fuera hacia dentro") y la derivada pedida es:

 

$f'\left( x \right)\quad =\quad 3{{\left( 2-3x \right)}^{3-1}}\left( 2-3x \right)'\quad =\quad 3{{\left( 2-3x \right)}^{2}}\left( -3 \right)\quad =$

 

$=\quad \left( -9 \right){{\left( 2-3x \right)}^{2}}$