455. Si consideramos que el número $\pi $ vale aproximadamente 3,14, podemos asegurar que el área de una pista circular cuya longitud es igual a 20 m medirá entre:

a) 31 y 32 m²

b) 25 y 26 m²

c) 35 y 36 m²

 

El área de la pista circular vendrá dada por: $A=\pi {{r}^{2}}$. Y para poder calcularla necesitamos saber cuál es el radio de la pista.

 

Lo que conocemos de dicha pista es la medida de la longitud de la circunferencia que la delimita, que vendrá dada por $L\ =\ 2\pi r=20\ m$, por lo que:

 

$2\pi r\quad =\quad 20\quad \Rightarrow \quad r\quad =\quad \frac{20}{2\pi }\quad \cong \quad \frac{20}{2\times 3,14}\quad \cong \quad 3,18\ m$

 

Y conocido el radio, el área de la pista circular mide:

 

\[A\ \ =\ \ \pi {{r}^{2}}\ \ \cong \ \ \pi {{\left( 3,18 \right)}^{2}}\ \ \cong \ \ 10,11\pi \ \ \cong \]

 

\[\cong \ \ 10,11\times 3,14\ \ \cong \ \ 31,74\ \ {{m}^{2}}\]