451. Dados los conjuntos $A=\left\{ a,b,c,d \right\}$, $B=\left\{ 1,2,3 \right\}$, y $f:A\to B$ la aplicación definida por $f(a)=f(c)=2$; $f(b)=1$; $f(d)=3$. Entonces $2\in B$

a) No tiene ninguna preimagen en A

b) Tiene una preimagen en A

c) Tiene dos preimágenes en A

 

La representación gráfica de la aplicación definida quedaría:

 

Y según el enunciado tenemos:

 

$f(a)=2\quad \Rightarrow \quad $la imagen de a es 2 y una preimagen de 2 es a

 

$f(c)=2\quad \Rightarrow \quad $la imagen de c es 2 y una preimagen de 2 es c

 

Luego, $2\in B$ tiene dos preimágenes en A (al elemento $2\in B$ le llegan dos flechas provenientes de elementos de A).