445. Si consideramos que el número $\pi $ vale aproximadamente 3,14, podemos asegurar que la longitud de una pista circular cuya área es igual a 40 m² medirá:

a) entre 17 y 18 metros

b) entre 22 y 23 metros

c) entre 15 y 16 metros

 

La longitud de la circunferencia que delimita la pista circular vendrá dada por: $L\ =\ 2\pi r$. Y para poder calcularla necesitamos saber cuál es el radio de la pista.

 

Lo que conocemos de dicha pista es la medida de su área: $A=\pi {{r}^{2}}=40\ {{m}^{2}}$, por lo que:

 

$\pi {{r}^{2}}\quad =\quad 40\quad \Rightarrow \quad {{r}^{2}}\quad =\quad \frac{40}{\pi }\quad \cong \quad \frac{40}{3,14}\quad \cong \quad 12,74\quad \Rightarrow $

 

$\Rightarrow \quad r\quad =\quad \sqrt{12,74}\quad \cong \quad 3,57\ m$

 

Y conocido el radio, la longitud de la circunferencia mide:

 

$L\ \ =\ \ 2\pi r\ \ \cong \ \ 2\pi 3,57\ \ =\ \ 7,14\pi \ \ \cong \ \ 7,14\times 3,14\ \ \cong \ \ 22,42\ \ m$