435. El radio de una circunferencia cuyo cociente entre su área y longitud es de 10 cm, es:

a) No se pueden calcular, faltan datos

b) 16 cm

c) 20 cm

 

La longitud de una circunferencia viene dada por $L\ =\ 2\pi r$, y el área del círculo correspondiente por $A=\pi {{r}^{2}}$.

 

Dado que el enunciado dice que el cociente entre área y longitud es de 10 cm, tenemos:

 

\[10\ \ =\ \ \frac{A}{L}\ \ =\ \ \frac{\pi {{r}^{2}}}{2\pi r}\ \ =\ \ \frac{\not{\pi }\times \not{r}\times r}{2\times \not{\pi }\times \not{r}}\ \ =\ \ \frac{r}{2}\quad \Rightarrow \]

 

\[\Rightarrow \quad 10\times 2\ =\ r\quad \Rightarrow \quad r=20\ cm\]