432. La expresión $-2\left( \frac{1}{3}-\frac{5}{6} \right)-\left[ \left( \frac{1}{2}\div \frac{2}{3} \right)\cdot \left( \frac{5}{9}+\frac{4}{3} \right) \right]$ es igual a

a) ${}^{-22}\!\!\diagup\!\!{}_{9}\;$

b) ${}^{3}\!\!\diagup\!\!{}_{17}\;$

c) ${}^{-5}\!\!\diagup\!\!{}_{12}\;$

 

Operando:

 

$-2\left( \frac{1}{3}-\frac{5}{6} \right)-\left[ \left( \frac{1}{2}\div \frac{2}{3} \right)\cdot \left( \frac{5}{9}+\frac{4}{3} \right) \right]\quad =$

 

$=\quad -2\left( \frac{1\times 2}{3\times 2}-\frac{5}{3\times 2} \right)-\left[ \left( \frac{1}{2}\times \frac{3}{2} \right)\cdot \left( \frac{5}{3\times 3}+\frac{4\times 3}{3\times 3} \right) \right]\quad =$

 

$=\quad -2\left( \frac{2}{6}-\frac{5}{6} \right)-\left[ \left( \frac{1\times 3}{2\times 2} \right)\cdot \left( \frac{5}{9}+\frac{12}{9} \right) \right]\quad =$

 

$=\quad -2\left( \frac{2-5}{6} \right)-\left[ \left( \frac{3}{4} \right)\cdot \left( \frac{5+12}{9} \right) \right]\quad =$

 

$=\quad -2\left( \frac{-3}{6} \right)-\left[ \left( \frac{3}{4} \right)\cdot \left( \frac{17}{9} \right) \right]\quad =$

 

$=\quad \frac{\left( -2 \right)\left( -3 \right)}{6}\quad -\quad \frac{3\times 17}{4\times 9}\quad =$

 

$=\quad \frac{6}{6}\quad -\quad \frac{\not{3}\times 17}{4\times 3\times \not{3}}\quad =$

 

$=\quad 1\quad -\quad \frac{17}{12}\quad =\quad \frac{12}{12}\quad -\quad \frac{17}{12}\quad =$

 

$=\quad \frac{12-17}{12}\quad =\quad \frac{-5}{12}$