408. Las calificaciones obtenidas por un alumno del C.A.D. en sus cinco asignaturas A, B,… aparecen en la siguiente tabla

A	B	C	D	E
4	6	6	5	7

 Entonces, sus calificaciones tienen una desviación típica de

a) 1,44

b) 1,02

c) 1,86

 

Siendo $x$ la variable estadística “calificaciones”, podemos calcular su media:

 

$\bar{x}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}}{n}\quad =\quad \frac{4+6+6+5+7}{5}\quad =\quad \frac{28}{5}\quad =\quad 5,6$

 

 Su varianza:

 

$\sigma _{X}^{2}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}}{n}-{{\left( {\bar{x}} \right)}^{2}}\quad =\quad \frac{{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{6}^{2}}+{{5}^{2}}+{{7}^{2}}}{5}-{{\left( 5,6 \right)}^{2}}\quad =$

 

$=\quad \frac{16+36+36+25+49}{5}-31,36\quad =\quad \frac{162}{5}-31,36\quad =$

 

$=\quad 32,4-31,36\quad =\quad 1,04$

 

 Y su desviación típica:

 

${{\sigma }_{X}}\quad =\quad \sqrt{\sigma _{X}^{2}}\quad =\sqrt{1,04}\quad \cong \quad 1,0198\quad \cong \quad 1,02$