407. Si $A$ y $B$ son sucesos independientes, con probabilidades respectivas $P\left( A \right)=0,3$ y $P\left( B \right)=0,5$, la probabilidad $P\left( A\cap B \right)$ es igual a:

a) 0,15

b) 0,2

c) 0,8

 

Siempre se cumple:

 

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B/A \right)$

 

pero cuando los sucesos son independientes, como en nuestro caso, se cumple:

 

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B \right)$

 

Luego en el ejercicio propuesto:

 

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B \right)=0,3\times 0,5=0,15$