392. Las calificaciones ${{x}_{i}}$ obtenidas en un ejercicio de una oposición se han distribuido con las frecuencias ${{F}_{i}}$ indicadas en la siguiente tabla

${{x}_{i}}$	3	4	5	6	7	8	9
${{F}_{i}}$	11	18	30	25	10	4	2

La puntuación media ha sido

a) 5,04

b) 5,25

c) 6,72

 

Con los datos de la distribución de frecuencias facilitados debemos calcular la media. Para ello vamos a completar la distribución de frecuencias con otra columna que nos será de utilidad para los cálculos que deberemos hacer:

 

${{x}_{i}}$	${{F}_{i}}$	${{x}_{i}}{{F}_{i}}$
3	11	33
4	18	72
5	30	150
6	25	150
7	10	70
8	4	32
9	2	18
	$N=\sum\limits_{i=1}^{7}{{{F}_{i}}}=100$	$\sum\limits_{i=1}^{7}{{{x}_{i}}}{{F}_{i}}=525$

 

 

Observamos que en la distribución mencionada, el número total de observaciones (tamaño muestral) es de:

 

$N=\sum\limits_{i=1}^{7}{{{F}_{i}}}=100$

 

Y con esos datos calculemos la media $\left( \overline{x} \right)$ solicitada:

 

$\overline{x}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{100}{{{x}_{i}}}}{100}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{7}{{{x}_{i}}{{F}_{i}}}}{100}\quad =\quad \frac{525}{100}\quad =\quad 5,25$