383. En el sistema de numeración en base 7, ${{\left( 614 \right)}_{7}}$ significa

a) $\frac{614}{7}$

b) $614\cdot 7$

c) $305$

 

Al tratarse de un número en base 7, podemos expresarlo mediante un desarrollo de potencias de 7, y tendremos:

 

${{\left( 614 \right)}_{7}}\quad =\quad 6\times {{7}^{2}}+1\times {{7}^{1}}+4\times {{7}^{0}}\quad =$

$=\quad 6\times 49+1\times 7+4\times 1\quad =\quad 294+7+4\quad =\quad 305$

 

Que nos permitiría calcular su expresión en base 10:

 

${{\left( 614 \right)}_{7}}\quad =\quad 305$

 

o bien: