381. Para ordenar por orden alfabético las palabras del conjunto $A=\left\{ matem\acute{a}ticas,\ qu\acute{i}mica,\ historia,\ f\acute{i}sica \right\}$ se asigna a cada una el lugar que ocupa en dicho orden. Entonces

a) la imagen de matemáticas es 3 y la preimagen de 2 es historia

b) la imagen de química es 1 y la preimagen de 4 es matemáticas

c) la imagen de historia es 2 y la preimagen de 3 es química

 

Si ordenamos alfabéticamente los elementos del conjunto $A$ obtenemos: física, historia, matemáticas, química; es decir:

 

Y tendremos:

 

$f(matem\acute{a}ticas)=3\quad \Rightarrow \quad $la imagen de matemáticas es 3 y la preimagen de 3 es matemáticas

 

$f(qu\acute{i}mica)=4\quad \Rightarrow \quad $la imagen de química es 4 y la preimagen de 4 es química

 

$f(historia)=2\quad \Rightarrow \quad $la imagen de historia es 2 y la preimagen de 2 es historia

 

$f(f\acute{i}sica)=1\quad \Rightarrow \quad $la imagen de física es 1 y la preimagen de 1 es física

 

 

Y se cumple que la imagen de matemáticas es 3 y la preimagen de 2 es historia.