374. La ecuación de una circunferencia de radio 3 y centro $\left( -1,4 \right)$ es:

a) ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=9$

b) ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-8y+9=0$

c) ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=9$

 

Los puntos que pertenecen a una circunferencia de centro $C\left( a,b \right)$ y radio $r$ son todos aquellos puntos del plano que se encuentran a una distancia $r$ del centro $C\left( a,b \right)$, por lo tanto la ecuación de la circunferencia vendrá dada por:

 

${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{r}^{2}}$

 

En nuestro caso, la ecuación de de la circunferencia de radio 3 y centro $\left( -1,4 \right)$ es:

 

${{\left( x-\left( -1 \right) \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}={{3}^{2}}\quad \Rightarrow \quad {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=9$