306. La derivada de la función

 $f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-4x+2$

en el punto $x=1$, es igual a

a) 15

b) -23

c) -3

Se trata de una función polinómica que se puede expresar:

$f\left( x \right)\quad =\quad 3{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-4x+2\quad =$

$=\quad 3\ \cdot \,{{x}^{3}}+5\ \cdot {{x}^{2}}-4\ \cdot \,{{x}^{1}}+2$

Por lo que la derivada pedida se calcula:

$f'\left( x \right)\quad =\quad 3\ \cdot 3\ \cdot \ {{x}^{3-1}}+5\ \cdot \ 2\ \cdot \ {{x}^{2-1}}-4\ \cdot \ 1\ \cdot \ {{x}^{1-1}}+0\quad =$

$=\quad 9{{x}^{2}}+10x-4{{x}^{0}}\quad =\quad 9{{x}^{2}}+10x-4$

Y la derivada en el punto $x=1$ será igual a:

$f'\left( 1 \right)\quad =\quad 9\ \cdot \ {{1}^{2}}+10\ \cdot \ 1-4\quad =\quad 9+10-4\quad =\quad 15$