305. El límite de $f\left( x \right)=-3{{x}^{2}}-4x+8$ cuando $x\to -2$ es

a) 4

b) 28

c) -8

La función $f\left( x \right)=-3{{x}^{2}}-4x+8$ es una función polinómica, por lo que existe, es continua y derivable en todos los puntos.

Y por todo ello además se cumple que para calcular el límite pedido es suficiente con darle a $x$ el valor que nos interesa, es decir:

$\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{2}}-4x+8 \right)\quad =\quad f\left( -2 \right)\quad =$

$=\quad \left( -3 \right)\times {{\left( -2 \right)}^{2}}-4\times \left( -2 \right)+8\quad =\quad \left( -3 \right)\times 4+8+8\quad =$

$=\quad -12+16\quad =\quad 4$