295. La expresión del número en base 6 ${{\left( 4115 \right)}_{6}}$ en el sistema de numeración en base 4 es

a) ${{\left( 11213 \right)}_{4}}$

b) ${{\left( 32033 \right)}_{4}}$

c) ${{\left( 21031 \right)}_{4}}$

Podemos pasar de base 6 a base 10 especificando el desarrollo de potencias, y tendremos:

${{\left( 4115 \right)}_{6}}\quad =\quad 4\times {{6}^{3}}\ +\ 1\times {{6}^{2}}\ +\ 1\times {{6}^{1}}\ +\ 5\times {{6}^{0}}\quad =$

$=\quad 4\times 216\ +\ 1\times 36\ +\ 1\times 6\ +\ 5\times 1\quad =$

$=\quad 864\ +\ 36\ +\ 6\ +\ 5\quad =\quad 911$

o bien:

Y ahora de base 10 a base 4 dividiendo sucesivamente entre 4 (algoritmo de la división):

Obteniendo que ${{\left( 4115 \right)}_{6}}\quad =\quad 911\quad =\quad {{\left( 32033 \right)}_{4}}$.