283. Sean $A$, $B$ y $C$ tres conjuntos y $f$ y $g$ las aplicaciones: $f:A\to B$, $g:B\to C$, definidas por

$f\left( x \right)=2x-1\quad \quad \quad \quad g\left( x \right)=2{{x}^{2}}$

Entonces, el transformado de $x$ por la composición $h\left( x \right)=\left( g\circ f \right)\left( x \right)$ es

a) $h\left( x \right)=4{{x}^{2}}+1$

b) $h\left( x \right)=8{{x}^{2}}-8x+1$

c) $h\left( x \right)=8{{x}^{2}}-8x+2$

La aplicación compuesta $h\left( x \right)=\left( g\circ f \right)\left( x \right)$ es el resultado de aplicar sucesivamente primero $f$ y luego $g$, por lo que  el transformado de $x$ por la composición $h\left( x \right)=\left( g\circ f \right)\left( x \right)$

será:

$h\left( x \right)=\left( g\circ f \right)\left( x \right)\ \ =\ \ g\left( f\left( x \right) \right)\ \ =\ \ g\left( 2x-1 \right)\ \ =$

$=\ \ 2{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}\ \ =\ \ 2\left( {{\left( 2x \right)}^{2}}-2\times 2x\times 1+{{\left( 1 \right)}^{2}} \right)\ \ =$

$=\ \ 2\left( 4{{x}^{2}}-4x+1 \right)\ \ =\ \ 8{{x}^{2}}-8x+2$