273. El resultado de la operación ${\sqrt[3]{16}}/{\sqrt[3]{128}}\;$ es igual a

a) ${{2}^{-1}}$

b) ${1}/{\sqrt[3]{{{2}^{2}}}}\;$

c) ${1}/{\sqrt[3]{2}}\;$

Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias de números reales:

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{128}}\ \ =\ \ \sqrt[3]{\frac{16}{128}}\ \ =\ \ \sqrt[3]{\frac{{{2}^{4}}}{{{2}^{7}}}}\ \ =\ \ \sqrt[3]{{{2}^{4}}\times {{2}^{-7}}}\ \ =\ \ \sqrt[3]{{{2}^{4+\left( -7 \right)}}}\ \ =$

$=\ \ \sqrt[3]{{{2}^{\left( -3 \right)}}}\ \ =\ \ {{\left( {{2}^{-3}} \right)}^{\frac{1}{3}}}\ \ =\ \ {{2}^{\left( -3 \right)\times \frac{1}{3}}}\ \ =\ \ {{2}^{-1}}$