272. La suma de las edades de dos hermanos es de 65 años, mientras que el triple de la edad de uno de ellos menos la mitad de la del otro suman 76 años. Entonces, el menor tiene:

a) 31 años.

b) 34 años

c) 38 años

Supongamos que el uno de los hermanos tiene $x$ años y que el otro tiene $y$ años. Según lo expuesto en el problema se cumple:

La suma de las edades es de 65 años $\Rightarrow \quad x+y=65$

El triple de la edad de uno menos la mitad del otro suman 76 años $\Rightarrow \quad 3x-\frac{y}{2}=76$

Como deben cumplirse ambas condiciones, es decir, ambas ecuaciones; formemos con ellas un sistema y tratemos de resolverlo:

Y sustituyendo en cualquier ecuación calcularemos la edad del otro hermano:

Por lo que el hermano menor tiene 31 años.