271. Una empresa aérea sube el 5% sus tarifas y, como consecuencia, el número de viajeros disminuye el 7%. Su recaudación

a) ha bajado un 5,3%

b) ha bajado un 2,35%

c) ha bajado un 2%

Si $x$ era la tarifa e $y$ el número de viajeros antes de la subida, la recaudación de la empresa en ese momento era de $xy$.

Ahora la tarifa ha subido un 5%, así que la nueva tarifa es de:

$x+\frac{5}{100}x\ \ =\ \ \frac{100x}{100}+\frac{5x}{100}\ \ =\ \ \frac{100x+5x}{100}\ \ =\ \ \frac{105x}{100}\ \ =\ \ 1,05x$

Y el número de viajeros ha disminuido un 7%, así que ahora es de:

$y-\frac{7}{100}y\ \ =\ \ \frac{100y}{100}-\frac{7y}{100}\ \ =\ \ \frac{100y-7y}{100}\ \ =\ \ \frac{93y}{100}\ \ =\ \ 0,93y$

Por lo que la nueva recaudación será de:

$1,05x\times 0,93y\ \ =\ \ 0,9765xy\ \ =\ \ \frac{97,65}{100}xy\ \ =97,65$% de $xy$

Es decir que habrá bajado un:

$100-97,65\ \ =\ \ 2,35\quad \Rightarrow \quad 2,35$%