225. Si $A$ y $B$ son dos conjuntos tales que $\#(A\cup B)=14$, $\#(A)=8$ y $\#(B)=7$, entonces $\#(A\cap B)$ es igual a

a) 1

b) 15

c) 29

Siendo $\#(A)$ el cardinal del conjunto $A$, es decir, el número de elementos que tiene el conjunto $A$, siempre se cumple:

$\#(A\cup B)\quad =\quad \#(A)\quad +\quad \#(B)\quad -\quad \#(A\cap B)$

Luego en nuestro caso:

\[\#(A\cup B)\ =\ \#(A)\ +\ \#(B)\ -\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \]

\[\Rightarrow \quad 14=8+7-\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \quad 14=15-\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \]

$\Rightarrow \quad \#(A\cap B)=15-14\quad \Rightarrow \quad \#(A\cap B)=1$

Además era absurdo que $\#(A\cap B)$, el cardinal de $A\cap B$, el número de elementos que $A$ y $B$ tienen en común, fuese mayor (15 o 29) que el $\#(A\cup B)=14$, el número de elementos que “juntan” entre $A$ y $B$.