208. Si el valor de una moto pasa de 19.514 € a 11.480 €, el porcentaje de variación de dicho valor es

a) -41,17%.

b) -36,18%

c) -22,89%

El porcentaje de variación de una cantidad mide la variación de dicha cantidad (cantidad nueva – cantidad antigua) en relación (en proporción) con la cantidad antigua. Por lo tanto, se puede calcular como:

$\frac{nuevo-antiguo}{antiguo}\times 100%$ %

Luego en nuestro caso, si la moto valía 19.514 € y ahora vale 11.480 €, el porcentaje de variación será de:

Donde el signo negativo indica que es una variación “a la baja”, un decrecimiento.

También podíamos haberlo calculado como una “regla de tres”, una proporción entre el precio y la variación, es decir:

de 19.514 € -> ha variado 11.480-19.514 €

de 100 (buscamos porcentaje) -> variará $x$ €

y la variación debe ser directamente proporcional (a más precio, más euros de variación), por lo que:

\[\frac{19.514}{100}=\frac{11.480-19.514}{x}\quad \Rightarrow \quad \]

$\quad \Rightarrow \quad x\ =\ \frac{-8034\times 100}{19514}\ =\ \frac{-803400}{19514}\ \cong \ -41,17%$ %