198. Una fábrica produce dos tipos de tornillos, de rosca chapa (A) y de rosca madera (B). El 65% de la producción son de tipo (A) y el 35% de tipo (B). El 3% de los de tipo (A) y el 4% de los de tipo (B) resultan defectuosos. Entonces el porcentaje de la producción total defectuosa es del

a) 3,08%

b) 3,35%

c) 3,14%

Si contamos con una producción total de $x$ tornillos:

-     son del tipo (A) el 65%, es decir:

$\frac{65}{100}x\quad =\quad 0,65x$ tornillos

-     de ellos son defectuosos el 3%, es decir:

$\frac{3}{100}\times 0,65x\ =\ 0,03\times 0,65x\ =\ 0,0195x$ tornillos

-     son del tipo (B) el 35%, es decir:

$\frac{35}{100}x\quad =\quad 0,35x$ tornillos

-     de ellos son defectuosos el 4%, es decir:

$\frac{4}{100}\times 0,35x\ =\ 0,04\times 0,35x\ =\ 0,014x$ tornillos

Luego la cantidad total de tornillos defectuosos de la producción de $x$ tornillos asciende a:

$0,0195x+0,014x\quad =\quad 0,0335x$ tornillos

Que expresado en forma de porcentaje sería:

$0,0335\quad =\quad 0,0335\times 100$%$\quad =\quad 3,35$%