164. El límite de $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-x+3$ cuando $x\to 1$ es

a) 4

b) 1

c) 3

La función $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-x+3$ es una función polinómica, por lo que existe, es continua y derivable en todos los puntos.

Y por todo ello además se cumple que para calcular el límite pedido es suficiente con darle a $x$ el valor que nos interesa, es decir:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( 2{{x}^{2}}-x+3 \right)\ =\ f\left( 1 \right)\ =\ 2\times {{\left( 1 \right)}^{2}}-1+3\ =$

$=\ 2-1+3\ =\ 4$