160. La suma de las edades de un padre y su hija es de 46 años, mientras que el doble de la edad del padre más la tercera parte de la edad de la hija suman 82 años. Entonces, el padre tiene:

a) 40 años.

b) 32 años

c) 28 años

Supongamos que el padre tiene $x$ años y que la hija tiene $y$ años. En estas condiciones el doble de la edad del padre serán $2x$ años, y la tercera parte de le edad de la hija serán $\frac{y}{3}$ años.

Y según lo expuesto en el problema se cumple:

La suma de las edades de un padre y su hija es de 46 años $\Rightarrow \quad x+y=46$

El doble de la edad del padre más la tercera parte de la edad de la hija suman 82 años $\Rightarrow \quad 2x+\frac{y}{3}=82$

Como deben cumplirse ambas condiciones, es decir, ambas ecuaciones; formemos con ellas un sistema y tratemos de resolverlo:

Y el padre tiene 40 años.