140. La aplicación $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ que asigna a cada $n\in \mathbb{N}$ el número $3\cdot n+1$ cumple

a) la preimagen de 7 es 2  y una imagen de 5 es 16

b) la imagen de 7 es 22 y una preimagen de 24 es $7+\frac{2}{3}$

c) la preimagen de 1 es 4 y una imagen de 6 es 19

En la aplicación considerada se cumple:

$f(2)=3\cdot 2+1=7\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 7 es 2

$f(5)=3\cdot 5+1=16\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 5 es 16

Sin embargo:

$f(7)=3\cdot 7+1=22\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 7 es 22, pero

$f(7+\frac{2}{3})\ =\ 3\cdot (7+\frac{2}{3})+1\ =\ 3\cdot 7+3\cdot \frac{2}{3}\ =$

$=\ 21+2\ =\ 23\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 24 NO es $7+\frac{2}{3}$ porque $f(7+\frac{2}{3})\ne 24$

y

$f(4)=3\cdot 4+1=13\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 1 NO es 4 porque $f(4)\ne 1$

$f(6)=3\cdot 6+1=19\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 6 es 19