130. El gráfico de la función $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2x+1$ no pasa por el punto

a) $\left( 2,5 \right)$

b) $\left( -1,2 \right)$

c) $\left( -2,3 \right)$

Los puntos de la gráfica de $f\left( x \right)$ son de la forma $\left( x,f\left( x \right) \right)$; luego para cada uno de los casos propuestos habrá que calcular $f\left( x \right)$ para saber si pasa o no por el punto.

$\left( 2,5 \right)$:

$x=2\quad \Rightarrow \quad f(x)=f(2)={{2}^{3}}-2\times 2+1=8-4+1=5\Rightarrow $

$\Rightarrow \quad $el gráfico pasa por el punto $\left( 2,5 \right)$

$\left( -1,2 \right)$:

$x=-1\quad \Rightarrow \quad f(x)=f(-1)={{\left( -1 \right)}^{3}}-2\times \left( -1 \right)+1=$

$=-1+2+1=2\quad \Rightarrow \quad $el gráfico pasa por el punto $\left( -1,2 \right)$

$\left( -2,3 \right)$:

$x=-2\quad \Rightarrow \quad f(x)=f(-2)={{\left( -2 \right)}^{3}}-2\times \left( -2 \right)+1=$

$=-8+4+1=-3\quad \Rightarrow \quad $el gráfico pasa por el punto $\left( -2,-3 \right)\quad \Rightarrow $ el gráfico NO pasa por el punto $\left( -2,3 \right)$