128. Si $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)$ es la solución del sistema de ecuaciones

entonces ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}$ vale

a) $-{5}/{2}\;$

b) $-{1}/{3}\;$

c) $-{13}/{6}\;$

Resolvamos el sistema propuesto:

y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones:

$-x+2y=-3\quad \Rightarrow \quad -\frac{-2}{3}+2y=-3\quad \Rightarrow \quad \frac{2}{3}+2y=-3\Rightarrow $

$\Rightarrow \quad 2y=-3-\frac{2}{3}\quad \Rightarrow \quad 2y=\frac{-9}{3}-\frac{2}{3}\quad \Rightarrow \quad 2y=\frac{-9-2}{3}\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad 2y=\frac{-11}{3}\quad \Rightarrow \quad y=\frac{-11}{2\times 3}\quad \Rightarrow \quad y=\frac{-11}{6}$

Luego la solución del sistema viene dada por $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)=\left( -\frac{2}{3},-\frac{11}{6} \right)$, es decir, ${{x}_{0}}=-\frac{2}{3}$ e ${{y}_{0}}=-\frac{11}{6}$, y se cumple:

${{x}_{0}}+{{y}_{0}}=\ -\frac{2}{3}-\frac{11}{6}\ =\ -\frac{4}{6}-\frac{11}{6}\ =\ \frac{-4-11}{6}\ =\ \frac{-15}{6}\ =\ \frac{-5}{2}$