125. La aplicación $s:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ que asigna a cada elemento de $\mathbb{N}=\left\{ 0,1,2,3,... \right\}$ la suma de sus cifras

a) la imagen de 128 es 11 y una preimagen de 11 es 2.

b) la imagen de 11 es 2 y una preimagen de 7 es 52.

c) la imagen de 52 es 7 y una preimagen de 128 es 11

En la aplicación considerada se cumple:

$s\left( 128 \right)=1+2+8=11\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 128 es 11

$s\left( 2 \right)=2\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 2 es 2, pero una preimagen de 11 NO es 2 porque $s\left( 2 \right)\ne 11$

$s\left( 11 \right)=1+1=2\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 11 es 2

$s\left( 52 \right)=5+2=7\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 7 es 52

$s\left( 52 \right)=5+2=7\quad \Rightarrow \quad $la imagen de 52 es 7

$s\left( 11 \right)=1+1=2\quad \Rightarrow \quad $una preimagen de 2 es 11, pero una preimagen de 128 NO es 11 porque $s\left( 11 \right)\ne 128$