114. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene pendiente negativa?

a) $2x-y+1=0$

b) $y+2=0$

c) $3x+2y-4=0$

Si la ecuación de una recta viene dada por (tiene la forma de) $y=mx+n$, m es la pendiente de la recta (mide su inclinación) y n es la ordenada en el origen (indica el punto de corte de la recta con el eje vertical de ordenadas).

Si analizamos las pendientes de las tres rectas propuestas:

a)$2x-y+1=0\quad \Rightarrow \quad -y=-2x-1\quad \Rightarrow$

$\Rightarrow \quad y=2x+1\quad \Rightarrow$ pendiente $m=2>0$, positiva $\Rightarrow \quad$

$\Rightarrow \quad$recta inclinada “hacia arriba”

b) $y+2=0\quad \Rightarrow \quad y=-2\quad \Rightarrow \quad y=0x-2\quad \Rightarrow$

$\Rightarrow \quad$pendiente $m=0$, nula $\Rightarrow \quad$recta horizontal

c) $3x+2y-4=0\quad \Rightarrow \quad 2y=-3x+4\quad \Rightarrow$

$\Rightarrow \quad y=\frac{-3x+4}{2}\quad \Rightarrow \quad y=\frac{-3x}{2}+\frac{4}{2}\quad \Rightarrow \quad y=-\frac{3}{2}x+2\quad \Rightarrow$

$\Rightarrow \quad$pendiente $m=-\frac{3}{2}<0$, negativa $\Rightarrow \quad$

$\Rightarrow \quad$recta inclinada “hacia abajo”.