111. Dos números naturales son primos entre sí cuando

a) su m.c.d. es mayor que 1

b) alguno es primo

c) no tienen factores primos comunes

Decimos que dos números naturales, $a$ y $b$ son primos entre sí cuando cumplen $\text{m}\text{.c}\text{.d}\text{.}\left( a,b \right)=1$$\quad \Leftrightarrow \quad $el mayor número natural que divide a ambos es 1 $\quad \Leftrightarrow \quad $el único número natural que divide a ambos es 1$\quad \Leftrightarrow \quad $no tienen otros divisores comunes$\Leftrightarrow \quad $no tienen factores primos comunes.

Observemos que para ello no es necesario que alguno de ellos sea primo; por ejemplo:

$4={{2}^{2}}\quad $ y $\quad 45={{3}^{2}}\times 5$

ambos son compuestos, es decir, no son primos y sin embargo:

$\text{m}\text{.c}\text{.d}\text{.}\left( 4,45 \right)=1$

siendo números primos entre sí.