110. ¿Por cuál de los siguientes puntos pasa la recta $y=-x-2$?

a) $\left( 2,-3 \right)$

b) $\left( -1,-1 \right)$

c) $\left( 0,2 \right)$

Un punto $\left( x,y \right)$ pertenece a una recta si y sólo si satisface la ecuación de dicha recta.

Comprobemos en cada caso si las coordenadas del punto mencionado $\left( x,y \right)$ cumplen la ecuación de la recta propuesta $y=-x-2$:

a) $\left( 2,-3 \right)$: $-3=-2-2\quad \Rightarrow \quad -3=-4\quad \Rightarrow $ el punto $\left( 2,-3 \right)$ NO pertenece a la recta $y=-x-2$.

b) $\left( -1,-1 \right)$: $-1=-\left( -1 \right)-2\quad \Rightarrow \quad -1=1-2\quad \Rightarrow $ $\Rightarrow \quad -1=-1\quad \Rightarrow $ el punto $\left( -1,-1 \right)$ SÍ pertenece a la recta $y=-x-2$.

c) $\left( 0,2 \right)$: $2=-0-2\quad \Rightarrow \quad 2=-2\quad \Rightarrow $ el punto $\left( 0,2 \right)$ NO pertenece a la recta $y=-x-2$.