65. Lanzamos un dado dos veces, la probabilidad de que el primer resultado sea mayor que el segundo es igual a

a) ${}^{5}\!\!\diagup\!\!{}_{12}\;$

b) ${}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;$

c) ${}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\;$

En el experimento aleatorio “lanzar un dado dos veces” podemos considerar como espacio muestral:

$\Omega =\left\{ \left( 1,1 \right),\left( 1,2 \right),\left( 1,3 \right),\left( 1,4 \right),\left( 1,5 \right),\left( 1,6 \right),\left( 2,1 \right),\left( 2,2 \right), \right.$

$\left. \left( 2,3 \right),\left( 2,4 \right),...,\left( 6,4 \right),\left( 6,5 \right),\left( 6,6 \right) \right\}$

con $6\times 6=36$ casos posibles.

El suceso mencionado se pueden expresar como:

$A\equiv $ “el primer resultado es mayor que el segundo”

es decir:

$A=\left\{ \left( 2,1 \right),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2), \right.$

$\left. \left( 5,3 \right),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5) \right\}$

Y podemos calcular la probabilidad pedida aplicando la Regla de Laplace: