22. ¿Cuántas cifras tiene la expresión en base 3 de ${{\left( 140 \right)}_{5}}$?

a) 4

b) 3

c) 5

Podemos pasar de base 5 a base 10 especificando el desarrollo de potencias, y tendremos:

${{\left( 140 \right)}_{5}}\quad =\quad 1\times {{5}^{2}}+4\times {{5}^{1}}+0\times {{5}^{0}}\quad =$

$=\quad 1\times 25+4\times 5+0\times 1\quad =\quad 25+20+0\quad =\quad 45$

o bien:

 Y ahora de base 10 a base 3 dividiendo sucesivamente entre 3 (algoritmo de la división):

 Obteniendo que ${{\left( 140 \right)}_{5}}=45={{\left( 1200 \right)}_{3}}$. Por lo que su expresión en base 3 tiene 4 cifras.