25. En las 140 páginas de un libro, las erratas por página han sido

 El coeficiente de variación del número de erratas por páginas es

a) $116\%$

b) $205\%$

c) $68\%$

Siendo $x$ la variable estadística “nº de erratas por página”, podemos calcular su media:

$\bar{x}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}}{n}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}{{{x}_{i}}{{F}_{i}}}}{n}=\frac{0\times 108+1\times 22+2\times 8+3\times 2}{140}=\frac{0+22+16+6}{140}=$

$=\frac{44}{140}=\frac{\times 11}{\times 35}=\frac{11}{35}\cong 0,3142$

su varianza:

$\sigma _{X}^{2}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}}{n}-{{\left( {\bar{x}} \right)}^{2}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}{x_{i}^{2}{{F}_{i}}}}{n}-{{\left( {\bar{x}} \right)}^{2}}\cong $

$\cong \frac{{{0}^{2}}\times 108+{{1}^{2}}\times 22+{{2}^{2}}\times 8+{{3}^{2}}\times 2}{140}-{{\left( 0,3142 \right)}^{2}}\cong $

$\cong \frac{0\times 108+1\times 22+4\times 8+9\times 2}{140}-0,0987=\frac{22+32+18}{140}-0,0987=$

$=\frac{72}{140}-0,0987\cong 0,5143-0,0987=0,4156$

su desviación típica:

${{\sigma }_{X}}=\sqrt{\sigma _{X}^{2}}=\sqrt{0,4156}\cong 0,6447$

y su coeficiente de variación:

$CV=\frac{{{\sigma }_{X}}}{{\bar{x}}}=\frac{0,6447}{0,3142}\cong 2,0518\quad \Rightarrow \quad CV\cong 205,18\%$