56. Si $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)$ es la solución del sistema de ecuaciones:

a) ${{x}_{0}}<0$ e ${{y}_{0}}>0$

b) ${{x}_{0}}<0$ e ${{y}_{0}}<0$

c) ${{x}_{0}}>0$ e ${{y}_{0}}<0$

Resolvamos el sistema propuesto:

y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones:

$x+2y=5\quad \Rightarrow \quad x+2\times 3=5\quad \Rightarrow \quad x+6=5\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad x=5-6\quad \Rightarrow \quad x=-1$

Luego la solución del sistema viene dada por $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)=\left( -1,3 \right)$, es decir, ${{x}_{0}}=-1$ e ${{y}_{0}}=3$, y se cumple ${{x}_{0}}<0$ e ${{y}_{0}}>0$.