483. $\frac{{{\left( {{3}^{-3}} \right)}^{-2}}}{\sqrt{{{3}^{-12}}}}$ es igual a

a) 1

b) ${{3}^{12}}$

c) ${{3}^{-6}}$

 

Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias de números reales:

 

$\frac{{{\left( {{3}^{-3}} \right)}^{-2}}}{\sqrt{{{3}^{-12}}}}\quad =\quad \frac{{{3}^{\left( -3 \right)\times \left( -2 \right)}}}{{{\left( {{3}^{-12}} \right)}^{{1}/{2}\;}}}\quad =\quad \frac{{{3}^{6}}}{{{3}^{\left( -12 \right)\times \left( {1}/{2}\; \right)}}}\quad =$

 

$=\quad \frac{{{3}^{6}}}{{{3}^{-6}}}\quad =\quad {{3}^{6}}\times {{3}^{6}}\quad =\quad {{3}^{6+6}}\quad =\quad {{3}^{12}}$