461. Si un conjunto $A$ tiene cinco elementos, el número de subconjuntos de $A$ es

a) 32

b) 5

c) 16

 

Sabemos que si el conjunto $A$ tiene $n$ elementos, el conjunto de las partes de $A$, $\wp \left( A \right)$, tiene ${{2}^{n}}$ elementos; es decir, el número de subconjuntos de $A$ es ${{2}^{n}}$.

 

En nuestro caso el conjunto $A$ tiene 5 elementos, luego tendrá:

${{2}^{5}}\ =\ 2\times 2\times 2\times 2\times 2\ =\ 32$ subconjuntos