424. Si $A$ y $B$ son dos conjuntos tales que $\#(A\cup B)=12$, $\#(A)=8$ y $\#(B)=6$, entonces $\#(A\cap B)$ es igual a

a) 4

b) 1

c) 2

 

Siendo $\#(A)$ el cardinal del conjunto $A$, es decir, el número de elementos que tiene el conjunto $A$, siempre se cumple:

 

$\#(A\cup B)\quad =\quad \#(A)\quad +\quad \#(B)\quad -\quad \#(A\cap B)$

 

Luego en nuestro caso:

 

\[\#(A\cup B)\ \ =\ \ \#(A)\ \ +\ \ \#(B)\ \ -\ \ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \]

\[\Rightarrow \quad 12\ =\ 8\ +\ 6\ -\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \quad 12\ =\ 14\ -\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \]

$\Rightarrow \quad \#(A\cap B)=14-12\quad \Rightarrow \quad \#(A\cap B)=2$