399.  El punto de abscisa 2 que pertenece a la paralela a la recta $y=-2x+3$ por el punto $(3,2)$ tiene por ordenada:

a) 4

b) 7

c) -2

 

Si la ecuación de una recta viene dada por (tiene la forma de) $y=mx+n$, m es la pendiente de la recta (mide su inclinación) y n es la ordenada en el origen (indica el punto de corte de la recta con el eje vertical de ordenadas).

 

Por lo tanto, en la recta $y=-2x+3$ la pendiente es $m=-2$, mide su inclinación, y será también la pendiente de todas sus paralelas (porque todas están igual de inclinadas).

 

Así que la recta buscada será $y=-2x+n$ y calcularemos el valor de $n$ aprovechando la información de que pasa por el punto $(3,2)$, es decir, que sus coordenadas deben cumplir dicha ecuación:

 

$2\ =\ (-2)\times 3+n\quad \Rightarrow \quad 2\ =\ -6+n\quad \Rightarrow $

 

$\Rightarrow \quad 2+6\ =\ n\quad \Rightarrow \quad 8\ =\ n$

 

Y la recta queda: $y\ =\ -2x+8$

 

El punto de abscisa 2 $\left( x=2 \right)$ que pertenece a dicha recta tiene de ordenada:

 

$y\ =\ -2x+8\quad \Rightarrow \quad y\ =\ -2\cdot 2+8\ =\ -4+8\ =\ 4$