336. Un fabricante de tornillos gana 0,10 € por cada
tornillo en buen estado que sale de la fábrica, pero pierde 0,15 € por cada uno
que sale defectuoso. Un día en el que fabricó 10.000 tornillos obtuvo un
beneficio de 500 €. El número de tornillos defectuosos fabricados ese día
ascendió
a) 1.250.
b) 2.000.
c) 1.500.
Supongamos que ese día se fabricaron $x$ tornillos
defectuosos e $y$ tornillos en buen estado.
Según lo expuesto en el problema se cumple:
Se fabricaron 10.000 tornillos $\Rightarrow \quad
x+y=10000$
Se obtuvo un beneficio de 500 € $\Rightarrow \quad
-0,15x+0,10y\ =\ 500$
Como deben cumplirse ambas condiciones, es decir,
ambas ecuaciones; formemos con ellas un sistema y tratemos de resolverlo:
Por lo que los tornillos defectuosos fabricados
ese día serán 2000.
Hola buenas tardes, pero pregunta por los defectuosos no por los buenos.
ResponderEliminarEntonces, el resultado variaría, serían 1.500?
Gracias por contestar.
Gracias por tu respuesta.
EliminarEfectivamente en mi desarrollo hay una equivocación en el texto, debería terminar diciendo "los tornillos defectuosos fabricados en ese día son 2000", pero los cálculos y el desarrollo son correctos.
Ten en cuenta que al empezar el ejercicio ya se decía "se fabricaron x tornillos defectuosos" y todo el desarrollo está planteado siendo "x" los tornillos defectuosos.
Además si compruebas las soluciones verás que la respuesta es razonable: 8000 tornillo buenos con un beneficio de 0,1 por tornillo y 2000 tornillos defectuosos con una pérdida de 0,15; 8000*0,1-2000*0,15 = 800 - 300 = 500
En cualquier caso, muchas gracias por preguntar ¡y por detectar la equivocación en el texto que ahora corregiré!
Un saludo