322. Se define por descripción el conjunto  $A=\left\{ x\in \mathbb{Z}\ /\ {{x}^{2}}=100 \right\}$, siendo $\mathbb{Z}$ el conjunto de los números enteros. Entonces, $A$ definido por enumeración es

a) $A=\left\{ 10,-10 \right\}$

b) $A=\left\{ 1,-1,10,-10,100,-100 \right\}$

c) $A=\left\{ \pm {{10}^{2}} \right\}$

El conjunto $A=\left\{ x\in \mathbb{Z}\ /\ {{x}^{2}}=100 \right\}$ está definido por descripción, es decir, dando una característica que identifica inequívocamente a sus elementos. Ahora se nos pide definirlo por enumeración, es decir, haciendo una relación completa de todos sus elementos. Por lo tanto, tenemos que encontrar todos los números enteros que cumplen la característica dada: ${{x}^{2}}=100$.

Dado que:

${{x}^{2}}=100\quad \Rightarrow \quad x\ =\ \pm \sqrt{100}\ =\ \pm 10$

Los únicos números enteros que cumplen dicha condición son 10 y -10, por lo que la definición de $A$ por enumeración será:

$A=\left\{ 10,-10 \right\}$