314. La ecuación de la circunferencia de radio 2 y centro $\left( 3,-2 \right)$ es:

a) ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4$

b) ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=-4$

c) ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=4$

Los puntos que pertenecen a una circunferencia de centro $C\left( a,b \right)$ y radio $r$ son todos aquellos puntos del plano que se encuentran a una distancia $r$ del centro $C\left( a,b \right)$, por lo tanto la ecuación de la circunferencia vendrá dada por:

${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{r}^{2}}$

En nuestro caso, la ecuación de de la circunferencia de radio 2 y centro $\left( 3,-2 \right)$ es:

${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-\left( -2 \right) \right)}^{2}}={{2}^{2}}\quad \Rightarrow \quad {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=4$