302. La expresión del número ${{\left( 562 \right)}_{7}}$, escrito en base 7, en el sistema de numeración en base 8 es igual

a) ${{\left( 1062 \right)}_{8}}$

b) ${{\left( 533 \right)}_{8}}$

c) ${{\left( 441 \right)}_{8}}$

Podemos pasar de base 7 a base 10 especificando el desarrollo de potencias, y tendremos:

${{\left( 562 \right)}_{7}}\quad =\quad 5\times {{7}^{2}}\ +\ 6\times {{7}^{1}}\ +\ 2\times {{7}^{0}}\quad =$

$=\quad 5\times 49\ +\ 6\times 7\ +\ 2\times 1\quad =$

$=\quad 245\ +\ 42\ +\ 2\quad =\quad 289$

o bien:

Y ahora de base 10 a base 8 dividiendo sucesivamente entre 8 (algoritmo de la división):

   

Obteniendo que ${{\left( 562 \right)}_{7}}\quad =\quad 289\quad =\quad {{\left( 441 \right)}_{8}}$.