299. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al doble del menor de ellos, más 15. Entonces, el mayor de los tres números es:

a) 16

b) 14

c) 18

Si designamos al menor de dichos números por $x$, los otros dos, al ser números naturales consecutivos serán $x+1$ y $x+2$.

Según lo expuesto en el problema se cumple:

la suma de los tres es igual al doble del menor más 15 $\Rightarrow \quad x+\left( x+1 \right)+\left( x+2 \right)=2x+15$

y resolviendo la ecuación:

$x+\left( x+1 \right)+\left( x+2 \right)=2x+15\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad x+x+1+x+2=2x+15\quad \Rightarrow \quad 3x+3=2x+15\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad 3x-2x=15-3\quad \Rightarrow \quad x=12$

Y los números buscados serán 12, 13 y 14 siendo el mayor de ellos 14.