292. Dados los conjuntos $A$, $B$ y $C$, es correcto afirmar que

a) $A\cap \left( B\cup C \right)\ =\ \left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right)$

b) $A\cap \left( B\cup C \right)\ =\ \left( A\cap B \right)\cup \left( A\cap C \right)$

c) $A\cup \left( B\cap C \right)\ =\ \left( A\cap B \right)\cap \left( A\cap C \right)$

Dados tres conjuntos cualesquiera $A$, $B$ y $C$, siempre se cumple, aplicando la propiedad distributiva de la intersección respecto de la unión que:

$A\cap \left( B\cup C \right)\ =\ \left( A\cap B \right)\cup \left( A\cap C \right)$

Y por la propiedad distributiva de la unión respecto de la intersección:

$A\cup \left( B\cap C \right)\ =\ \left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right)$

Luego es correcto afirmar la segunda de las expresiones propuestas.