289. El precio del gasóleo subió un 6,12% durante la primavera y un 8,2% más durante el verano. La subida total en ambas estaciones ha sido aproximadamente del

a) 18,22%

b) 14,82%

c) 11,48%

Si el precio inicial del gasóleo era de $x$ €:

-     En primavera subió un 6,12%, es decir:

$\frac{6,12}{100}x\quad =\quad 0,0612x$ €

-     Y el nuevo precio pasó a ser:

$x+0,0612x\ =\ \left( 1+0,0612 \right)x\ =\ 1,0612x$ €

-     En verano ese nuevo precio (no el precio inicial) subió un 8,2%, es decir:

$\frac{8,2}{100}1,0612x\quad =\quad 0,082\times 1,0612x\quad \cong \quad 0,087x$ €

-     Y el precio final pasó a ser aproximadamente:

$1,0612x+0,87x=\left( 1,0612+0,087 \right)x=1,1482x$ €

Luego la subida total del precio asciende a:

$1,1482x-x\quad =\quad 0,1482x$ €

Que expresado en forma de porcentaje sería:

$0,1482\quad =\quad 0,1482\times 100$%$\quad =\quad 14,82$%

Otra manera de obtenerlo sería calcular que la subida total ha sido de:

$\frac{6,12}{100}x+\frac{8,2}{100}\left( x+\frac{6,12}{100}x \right)\ \ =$

$=\ \ \frac{6,12}{100}x+\frac{8,2}{100}x+\frac{8,2\times 6,12}{100\times 100}x\ \ =$

$=\ \ \frac{6,12\times 100}{100\times 100}x+\frac{8,2\times 100}{100\times 100}x+\frac{8,2\times 6,12}{100\times 100}x\ \ =$

$=\ \ \frac{612}{100\times 100}x+\frac{820}{100\times 100}x+\frac{50,184}{100\times 100}x\ \ =$

$=\ \ \frac{612x+820x+50,184x}{100\times 100}\ \ =\ \ \frac{1482,184}{100\times 100}x\ \ =\frac{14,82184}{100}x\ \ \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad \frac{14,82184}{100}\times 100$%$\quad \Rightarrow \quad \cong 14,82$%